圓周率

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圓周率，一般用 π 表示，係一隻數學同到物理學普遍存在嗰常數。佢嗰定義係一隻圓嗰圓周同佢嗰直徑之比，哈等於圓嗰面積同佢嗰半徑嗰平方之比。佢係精確計算圓嗰周長、圓面積、球體積等幾何形狀嗰關鍵。分析學上，π 可以定義為最細嗰 x > 0 讓 sin(x) = 0。

圓周率係隻無理數，唔可以用分數準確表示。π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494...........

古代最初估計圓周章係 3，正所謂周三徑一。之後人發現有理數 22/7 可以當做圓周率，叫做約率。祖沖之發現有理數 355/113 更加接近，叫做密率。為到記念佢嗰成就，哈都叫佢做祖率。對於一般嗰應用，3.14 或約率 22/7 已經足夠，但工程學成日利用 3.1416（5隻有效數字）或 3.14159（ 6 隻有效數字）。至於密率 355/113 就係易於記憶，精確到 7 位有效數字嗰分數。

1650年，John Wallis 發現 π/2 = (2.2.4.4.6.6.8.8......) / (1.3.3.5.5.7.7.9......)

1674年，Leibniz 發現 π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 -.......